Was muss ich in Mathematik aus der SEK I in Klasse 11 beherrschen?

Erfahrungsgemäß ist der Übergang von Klasse 10 in die SEK II in Mathematik für Schüler besonders schwer. Die Noten rutschen da mitunter schon mal um 2 Zensuren nach unten. Um dem vorzubeugen, soll diese Zusammenstellung eine Hilfe bei der Wiederholung des Unterrichtsstoffes sein.

Arithmetik
• Termstrukturen erkennen, vereinfachen und berechnen von Termen
• beschreiben von Sachverhalten mithilfe von Termen und Gleichungen und umgekehrt
• binomische Formeln
• umformen von Formeln
• Anwendung der Potenzgesetze
• interpretieren von Termen und Gleichungen (z. B. Definitionsbereich von Bruchgleichungen)
• radizieren und logarithmieren an einfachen Beispielen
• Bereitschaft zum Kopfrechnen
• Umgang mit dem Taschenrechner

Funktionen
• Zuordnungen und Funktionen erkennen und unterscheiden
• Funktionen mit einer Wertetabelle zeichnen
• Informationen aus den Funktionsgraphen entnehmen (z. B. Anstieg, Schnittpunkte mit den Achsen, Nullstellen, Proportionalität, Wertebereich, Definitionsbereich, Funktionswerte, Argumente)
• funktionale Zusammenhänge erkennen
• Funktionen auf verschiedene Art und Weise im Koordinatensystem darstellen
• Eigenschaften von Funktionen aus Graphen und Funktionsgleichungen erkennen und anwenden

Gleichungen und Gleichungssysteme
• wichtige Begriffe der Gleichungslehre zu benutzen (Äquivalenz, Lösung, Lösungsmenge, Variablengrundbereich, wahre und falsche Aussage, Intervall)
• lineare Gleichungen sicher lösen können
• lineare Gleichungssysteme aus zwei Gleichungen mit zwei Variablen rechnerisch lösen
• lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen grafisch veranschaulichen und grafisch lösen
• praktische Sachverhalte mit Hilfe von Gleichungssystemen und quadratischen Gleichungen beschreiben und lösen
• quadratische Gleichungen erkennen können, diese sicher lösen und Lösungsmengen diskutieren
• quadratische Gleichungen in Normalform mithilfe der Lösungsformel lösen
• die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung in die Normalform überführen
• Spezialfälle erkennen und rationell lösen
• Zusammenhang zwischen Lösungen quadratischer Gleichungen und Nullstellen quadratischer Funktionen kennen
• verschiedene Lösungsverfahren kennen, um deren Vor- und Nachteile wissen
• Lösbarkeit von Gleichungssystemen (drei Fälle) und quadratischen Gleichungen (drei Fälle) auch bei praktischen Sachverhalten diskutieren
• Satz des Vieta kennen und anwenden

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